C’est la révélation de l’univers de Moebius qui le décide toutefois à franchir le pas. En 1991, il entre aux Beaux-Arts de Bordeaux et y suit les cours d’arts graphiques. Il en sort diplômé avec mention en 1994, puis devient le directeur artistique de deux magazines jeunesse sur la nature. Outre la mise en pages, il y conçoit des illustrations et de courtes bandes dessinées.

Ayant réussi un test d’engagement organisé par la fameuse société de production de jeux vidéo Kalisto Entertainment, Grun s’y retrouve designer de décors et de personnages en 3D. Il y admire surtout la créativité et le dynamisme des concepteurs japonais de mangas et de dessins animés. Ces expériences professionnelles confortent son envie de faire de la bande dessinée. Parallèlement à un emploi de roughman dans une agence de publicité, il participe alors au travail de l’atelier de BD «Bulles 63» qu’il a fondé avec trois copains à Clermont-Ferrand. Sa rencontre avec le scénariste Eric Corbeyran sera ensuite déterminante. Sur une histoire imaginée par celui-ci et co-écrite par Nicolas Hamm, Grun entreprend d’illustrer «La Conjuration d’Opale». En 2005, au bout de deux ans d’une superbe mise en images en couleurs directes, débute chez Dargaud une fascinante nouvelle série historico-romanesque qui impose d’emblée le nom de Grun parmi les grands du 9e Art.